منتديات بابل للرياضيات
اهلا وسهلا بالزائر الكريم
في منتديات بابل المتخصصة بالرياضيات المنهجية واللامنهجية في العراق والدول العربية
نرحب بكم معنا في المنتديات
شكرا لكم

العلاقة والاقتران المستوى الديكارتي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

العلاقة والاقتران المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف سجاد الكواز في السبت أكتوبر 12, 2013 3:15 pm


العلاقة والاقتران
المستوى الديكارتي

النظام الاحداثي  
التعلم المسبق :  خط الاعداد
   


تمهيد :
 يُمكنك تمثيل الاعداد الصحيحة على خط الاعداد في وضع أفقي أو وضع رأسي .

 وعرفتَ أنَّ كلَّ عددٍ صحيحٍ يقترن (يُمَثل)  بنقطةٍ من نقاطِ خطِ الاعداد .

وهكذا عند اعتبار خط الاعداد في وضعه الافقي نجد أنَّ :

1) النقطة أ تمثل العدد 4             والنقطة س تمثل العدد ـ1                   النقطة و تمثل العدد صفر      

وإذا أخذنا خط الاعداد في وضعه الرأسي ، فإننا نجد أنَّ  :        
         النقطة هـ تمثل العدد ـ2
         النقطة و تمثل العدد صفر
         النقطة د تمثل العدد +3
  تعلمت سابقاً أن العدد الصفر هو نقطة القياس المرجعية على خط الاعداد سواء في وضعه
الرأسي أو الافقي ، وفي الأمثلة التي درستها هنا يتبين لك ان النقطة و  هي نقطة القياس المرجعية في الحالتين .

       الآن اذا جمعنا خط الأعداد الأفقي وخط الأعداد الرأسي في شكل واحد بحيث يكونان فيه          متعامدين  ومتقاطعين في النقطة و  فإننا نحصل على (المستوى الديكارتي) ... ؟؟؟
درست سابقاً أن كل نقطة على خط الأعداد , يقابلها عدد حقيقي وحيد .


إذا رسمنا خطاً أفقياً للأعداد , ومن النقطة التي تمثل العدد صفر , رسمنا خطاً آخراً للأعداد بحيث يكون عمودياً على الخط الأول , فإننا نسمي المستوى الناتج من هذين المحورين المستوى الديكارتي .

وفي المستوى الديكارتي :

1. نُسمي خط الأعداد الأفقي محور السينات , ونرمز له بالرمز س .

2. ونسمي خطالأعداد الرأسي محور الصادات ونرمز له
بالرمز ص .

ينقسم المستوى الديكارتي إلى أربعة أقسام متماثلة تسمىالربع الأول , والربع الثاني , والربع الثالث , والربع الرابع .

لتعيين بُعدي نقطة ما ( ولتكن النقطة د) عن المحورين في المستوى الديكارتي نتبع الخطوات التالية :



أولاً : ننزل من النقطة المحددة (د) عموداً على محور السينات فيلاقيه في نقطة تمثل العدد 2. نسمي هذا العددالإحداثي السيني للنقطة د .

ثانياً : ننزل من النقطةد نفسها عموداً على محور الصادات فيلاقيه في نقطة تمثل العدد 4, نسمي هذا العددالإحداثي الصادي للنقطة د .

وبالمثل نجد أن إحداثيات النقطة (ب) هي :
-2  وتمثل العدد الإحداثي السيني .          
2 وتمثل العدد الإحداثي الصادي  .
في المستوى الديكارتي أعلاه يمكنك وضع المؤشرعلى أي من النقط ( أ , ب , ج , د) لتشاهد الإحداثيات الخاصة بكلٍ منها .

نقطة الأصل في المستوى الديكارتي هي النقطة التي تمثَل بالزوج المرتب ( 0 , 0) ويرمز لها عادةً بالرمز (م) .

كل نقطة في المستوى الديكارتي تمثل بزوج مرتب عنصره الأول ( مسقطه الأول)  يسمى الإحداثي السيني للنقطة , وعنصره الثاني ( مسقطه الثاني ) يُسمى الإحداثي الصادي لها .


تعيين النقطة التي تمثل الزوج المرتب في المستوى الديكارتي :

لتعيين النقطة (أ) التي تمثل بالزوج المرتب ( 1 , 3 ) في المستوى الديكارتي .
ـ نبدأ من نقطة الأصل م ونتحرك إلى اليمين بمقدار وحدة واحدة، ثمّ إلى الأعلى 3 وحدات لنصل إلى النقطة المطلوبة أ .

لتعيين النقطة (ب) التي تمثل بالزوج المرتب ( ـ2 , 2) في المستوى الديكارتي
ـ  نبدأ من نقطة الأصل م ونتحرك إلى اليسار بمقدار وحدتين، ثم إلى الأعلى وحدتين لنصل إلى النقطة ب .

لتعيين النقطة (ج) التي تمثل بالزوج المرتب ( ـ3 , ـ1) في المستوى الديكارتي
ـ  نبدأ من نقطة الأصل م ونتحرك إلى اليسار بمقدار 3 وحدات، ثم إلى الأسفل بمقدار وحدة واحدة لنصل إلى النقطة ج .

لتعيين النقطة (د) التي تمثل بالزوج المرتب ( 3 , ـ2) في المستوى الديكارتي
ـ نبدأ من نقطة الأصل م ونتحرك إلى اليمين بمقدار 3 وحدات، ثم إلى الأسفل بمقدار وحدتين لنصل إلى النقطة المطلوبة د

سجاد الكواز
عضو جديد
عضو جديد

عدد المساهمات : 2
نقاط : 1538
تاريخ التسجيل : 06/10/2013
العمر : 27
العنوان : بابل شارع اربعين
العمل : طالب

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى