منتديات بابل للرياضيات
اهلا وسهلا بالزائر الكريم
في منتديات بابل المتخصصة بالرياضيات المنهجية واللامنهجية في العراق والدول العربية
نرحب بكم معنا في المنتديات
شكرا لكم

الاحتمالية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

الاحتمالية

مُساهمة من طرف ????? ?? في الخميس مايو 02, 2013 8:44 pm


الاحتمالات
بدايات البحث المنطقي

في بداية القرن العشرين، بدا البحث في نظرية الاحتمال ياخذ - إلى جانب بعده الرياضي - بعدا فلسفيا منطقيا. وقد سرع في ذلك سير البحث الرياضي عموما نحو الجانب المنطقي. ففي العام (1908)، تعرض الفيلسوف والرياضي الفرنسي «[[هنري بوانكاريه]]» (1854 - 1912) إلى فلسفة المصادفة في كتابه «العلم والمنهج».

وبين العامين (1910) و(1913)، ظهرت باكورة العمل المشترك بين الفيلسوف الإنكليزي «برتراند رسل» (1872 - 1970) واستاذه ومواطنه الرياضي «[[الفرد نورث وايتهد]]» (1861 - 1947) في ثلاثة مجلدات باسم «اصول الرياضيات» تاسيسا منهما للمنطق الرياضي. وقد عده بعض الباحثين من اعظم الأعمال الفكرية في تاريخ الفكر البشري ((336))، وكان «[[راسل]]» قد سبق ذلك بكتاب «مبادئ الرياضيات» عام (1903).

ثم تعرض «راسل» سنة (1912) لمشكلة الاستقراء في كتابه «مشكلات الفلسفة»، تحت عنوان «في الاستقراء».

وفي عشرينات القرن العشرين، طرح امثال عالم الإحصاء الإنجليزي «رونالد فيشر» (1890- 1962) والرياضي النمساوي «ريتشارد فون مايسز» (1883 - 1953) والفيلسوف الفيزيائي الألماني «هانز رايشنباخ» (1891 - 1953) مفاهيم جديدة عن الاحتمال تتفق مع مدلوله الاحصائي لا الاستقرائي.

وسنة (1921) بذل عالم الاقتصاد «جون ماينار كينز» (1883 - 1946) أول محاولة لإعادة احياء مفهوم الاحتمال القديم في كتابه «مقال في الاحتمال» ((337))، وتلاه الجغرافي والفلكي الإنجليزي «هارولد جفريز»(1891 - 1989) عام (1939 م) في كتابه «نظرية الاحتمال» في رفضه لمفهوم الاحتمال الاحصائي، والى جانبهم الشاب «فرانك رامزي» (1903 - 1930) متصديا لمحاولات «هيوم» في هدم التجريبية والاستقراء. وقد شكل هؤلاء حركة عرفت باسم «البيزية» نسبة إلى العالم متقدم الذكر «توماس بايز». وكان «رامزي» شديد النقد ل«رسل» و«وايتهيد» في كتابهما «اصول الرياضيات»، وقد جمعت مقالاته بعد وفاته ونشرت عام(1931) تحت عنوان «اسس الرياضيات وبحوث منطقية أخرى».

وكان للعالم السوفييتي «[[اندريه كولموغوروف]]» (1903 - 1987) عام 1933 دور بارز في تحديد أنظمة العد التي تعتمد عليها نظرية الاحتمال، إضافة إلى تحديده شروطا يجب أن يحققها الاحتمال، فتحدث عن «الفضاء العيني» و«الاحداث».. وقد عد عمل «[[كولموغوروف]]» مساهمة هامة في تطور نظرية الاحتمال.

وفي العام التالي، أي (1934 م)، يطلع علينا فيلسوف العلم النمساوي - الإنجليزي «[[كارل پوپر]]» (1902 - 1994) بكتابه «منطق البحث» أو «منطق الكشف العلمي» - كما اسماه في طبعته الإنجليزية - ،والذي لم ير فيه ان الاستقراء دليل مفيد لليقين، بل اعتقد أن الصعوبات المتعددة للمنطق الاستقرائي لا يمكن تخطيها.وكان «[[پوپر]]» شديد التحامل على الاستقراء حتى لا تكاد تخلو مقالة أو محاضرة له من هجوم على الاستقراء الذي كان يعده خرافة.

وفي العام (1935)، ينشر «[[هانز رايشنباخ]]» المتقدم الذكر كتابه «نظرية الاحتمالات»، والذي يبحث فيه حول الاستقراء.

وفي هذه الفترة توالت أعمال مجموعة من العلماء عملوا على التاسيس لبدهيات ((338)) الاحتمال، وكان منهم «[[فردريك وايزمان]]» سنة (1931)، «ستيفان مازركيوز» عام (1932)، «جنينا هوزياسون» (1940) و(1941)، «كوپمان» (1940)، «رايت» (1941).

وفي عام (1941) انصرف الفيلسوف الألماني «[[رودولف كارناپ]]» (1891 - 1970) إلى دراسة الاستقراء ومشكلاته.

وفي هذه الفترة تمكن الفيلسوف الإنجليزي «تشارلي دنبر برود» (188ؤرلاىة وزلاتنوم7 - 1971) من التاسيس لبدهيتي «الاتصال» و«الانفصال» واللتين نقلهما عنه «رسل» في كتابه الاتي.

وفي سنة (1945)، طلع «كارناپ» بمقالة له تحت عنوان «في المنطق الاستقرائي» نشرها في مجلة «فلسفة العلم»، وأخرى عام (1947) تحت عنوان «في تطبيق المنطق الاستقرائي».

وفي عام (1948 م)، يعود «[[بيرتراند راسل|برتراند راسل]] » إلى الساحة مع كتابه «المعرفة الإنسانية.. مداها وحدودها» والذي خصص حوالي (80) صفحة منه للبحث حول نظرية الاحتمال. وقد لعب هذا الكتاب دورا بارزا في نقل أفكار القارة الغربية إلى الشرقية كما ياتي ان شاء الله.

وفي العام نفسه قدم الفرنسي «پوي سيرفيان» ثلاثة أعمال له حول الاحتمال: «الاحتمالات والفيزياء»، «الاحتمال والكمات» و«الصدفة والرياضيات» (مقال).

ثم اعقبهما «وليم نيل» بعمله «الاحتمال والاستقراء» عام (1949).

وعام (1950) ظهرت إحدى اعمق الدراسات حول الاحتمال والاستقراء، وذلك في كتاب «[[كارناپ]]» «الاسس المنطقية للاحتمال» الذي تناول فيه المسالة بعمق وتخصص، بعد أن كان «كارناپ» - كما ذكرنا سابقا - قد انصرف إلى مشاكل الاحتمال والاستقراء منذ (1941).

وبعد ذلك بعام (1951) نشر «كارناپ» «الطبيعة وتطبيق المنطق الاستقرائي». وفي العام نفسه نشر الدكتور المصري زكي نجيب محمود (1905 - 1993) كتابه المعروف «المنطق الوضعي» الذي تعرض في الفصل الأخير منه إلى حساب الاحتمالات، ذاكرا بعض ما عند القوم من نظريات، لكن دون أن ياتي بجديد في المضمار.

وفي عام (1952) اردف «ردولف كارناپ» كتابه السابق ب«سلسلة المناهج الاستقرائية». كما وبحث الفيلسوف الإنجليزي المعاصر «پيتر فريديريك ستراوسون» (1919 -..) مشكلة الاستقراء، محاولا الغاءها في فصل من كتابه «مقدمة نحو النظرية المنطقية».

ولم يكتف «كارناپ» بذلك، فاضاف عام (1955) إلى جهوده جهدا آخر في «الاحتمال الاحصائي والاحتمال الاستقرائي».

وعام (1957 م) كتب «سلمون» مؤلفه أي «هل علينا محاولة تبرير الاستقراء؟».

وعام (1965 م) كتب «هاكينغ» مؤلفه «اثبات سلمون للاستقراء»، ثم ناقش «ليفي» «سلمون» و«هاكينغ» معا في «هاكينغ وسلمون حول الاستقراء».

وفي عام(1966) كتب«سكايرمس» مقدمة حول مشكلة «التدليل»، وجمع «فوستر» و«مارتن» معظم المقالات في هذا المجال في كتابهما «Probability, Confirmation and Simplicity».

وفي العام نفسه كتب د. محمود زيدان - الذي صدرت عنه عام (1978 م) الترجمة الموجزة لكتاب «الاسس المنطقية للاستقراء» إلى اللغة الإنجليزية - كتابه «الاستقراء والمنهج العلمي».

وعام (1967 م)، ناقش «اسحاق ليفي» قواعد القبول الاستقرائية في كتابه «المقامرة مع الحقيقة».

وفي عام (1972م) كتب محمد باقر الصدر كتابه (الاسس المنطقية للاستقراء)والذي طور فيه نظرية الاستقراء وذكر نظريته الجديدة التي اطلق عليها اسم (المذهب الذاتي).


فروع الاحتمالات

*مقدمة علم الاحتمالات
*القوانين البدائية
*المتغيرات العشوائية
*الاحتمالات المشروطة
*مقاييس النزعة المركزية

????? ??
زائر


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى